四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AD//BC,AD=4,BC=8,AB=6,DA垂直于平面PAB,
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以A为原点，AB，AD为X，Y轴，垂直BAD向上的方向为Z轴建立空间直角坐标系
因为为DA垂直于PAB，所以DA垂直于AP，P在XOZ平面内，设P(x,0,z).
因为BC//AD,所以BC垂直于PAB，所以BC垂直于PB
又角APD=角BPC，所以RTPBC~RTPAD，所以PB/PA=BC/AD=2
PA^2=x^2+z^2;PB^2=(x-6)^2+z^2
所以（x-6)^2+z^2=4(x^2+z^2),P的轨迹为：x^2+z^2+4x-12=0,y=0
因为为DA垂直于PAB，所以DA垂直于AP，P在XOZ平面内，设P(x,0,z).
因为BC//AD,所以BC垂直于PAB，所以BC垂直于PB
又角APD=角BPC，所以RTPBC~RTPAD，所以PB/PA=BC/AD=2
PA^2=x^2+z^2;PB^2=(x-6)^2+z^2
所以（x-6)^2+z^2=4(x^2+z^2),P的轨迹为：x^2+z^2+4x-12=0,y=0
追问
谢谢你，PB/PA=2等我都想到了，就是没有想到用建立空间坐标系来运算。以后有问题就问你了，高手
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