Question

已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18

（1）求a的值
（2）若曲线f(x)过原点的切线与函数g（x）=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点，试求b的取值范围

Answer 1

f'(x)=3x^2-3a=0
得出X^2=a
x^3-3x^3+2=18>>>x^3=-8 x=-2>>>a=4
f(x)=x^3-12x+2

Answer 2

对f（x）求导，求出导函数为0的点，带入原函数得到a=-4
f(x)=x^3+12x+2，过原点切线斜率为导函数在x=0处的值 k=12 切线方程y=12x
有交点，另y=g（x），得到关于x的一元二次方程，另-1<x<1 ，然后求b

Answer 3

f'(x)=3x^2-3a=0
得出X^2=a
x^3-3x^3+2=18>>>x^3=-8 x=-2>>>a=4
f(x)=x^3-12x+2

Answer 4

解决