Question

初一数学二元一次方程组题

有两个学生参加四次测验,他们的平均分数不同,但都是低于90分的整数,他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分数都提高到90分，问在第五次测验前，这两个学生的平均分数是多少？

用二元一次方程组做

Answer 1

解：设某个学生前四次的平均分为X分，第五次测验成绩为Y分，根据题意的：
（4X+Y）∕5 = 90，
即Y =450—4X。
显然第五次测验的成绩高于90分且不大于100分，故有
90 < 450—4X ≤100。
解得：87.5≤ X <90。
∵X 是整数 。
∴X = 88 或 89。
由因为两个学生分数不同，即前四次的平均分一个是88分，另一个是89分。于是第五次的成绩一个是98分，另一个是94分。

Answer 2

解：设某个学生前四次的平均分为X分，第五次测验成绩为Y分，根据题意的：
（4X+Y）∕5 = 90，
即Y =450—4X。
显然第五次测验的成绩高于90分且不大于100分，故有
90 < 450—4X ≤100。
解得：87.5≤ X <90。
∵X 是整数 。
∴X = 88 或 89。

Answer 3

解：设某个学生前四次的平均分为X分，第五次测验成绩为Y分，根据题意的：
（4X+Y）∕5 = 90，
即Y =450—4X。
显然第五次测验的成绩高于90分且不大于100分，故有
90 < 450—4X ≤100。
解得：87.5≤ X <90。
∵X 是整数 。
∴X = 88 或 89。

Answer 4

设前四次平均分为X，第五次测试成绩为Y
则有（4X+Y）/5=90
Y=450-4X
且有 90 < Y≤100即 90 < 450—4X ≤100
得87.5≤ X <90。
X为低于90分的整数，则X=88、89
所以这两个学生的平均分一个为88，一个为89