已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)
1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，派/2]上的最大值和最小值；2)若f(x0)=6/5，x0属于[派/4，派/2]，求cos2x0的值。...
1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，派/2]上的最大值和最小值；2)若f(x0)=6/5，x0属于[派/4，派/2]，求cos2x0的值。
展开
3个回答
展开全部
f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
1)
T=2π/2=π
x∈[0,π/2]
2x+π/6[π/6,7π/6]
f(x)小=2sin(π/6)=1
f(x)大=2sin(π/2)=2
2)
sin(2x0+π/6)=3/5
co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根号3)/10
字限制
1)
T=2π/2=π
x∈[0,π/2]
2x+π/6[π/6,7π/6]
f(x)小=2sin(π/6)=1
f(x)大=2sin(π/2)=2
2)
sin(2x0+π/6)=3/5
co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根号3)/10
字限制
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
展开全部
1) f(x)=2sin(2x+π/6)
最小正周期T=2π/2=π
因x∈[0,π/2]
故当x=π/6，f(x)最大=2，当x=π时，f(x)最小=-1
2）由 x0∈[π/4，π/2] 得 cos2x0<0
√3sin2x0+cos2x0=6/5
∴cos2x0=(6-5√3)/20
最小正周期T=2π/2=π
因x∈[0,π/2]
故当x=π/6，f(x)最大=2，当x=π时，f(x)最小=-1
2）由 x0∈[π/4，π/2] 得 cos2x0<0
√3sin2x0+cos2x0=6/5
∴cos2x0=(6-5√3)/20
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1
=根号3sin2X+2（1-sin^2X）-1
=-2sin^2X+3sin2X+1
=-2(sin2X-3/4)^+17/16
最大 当sin2x-3/4=0 时 f(x)=17/16
最小 当sin2x=-1 sin2x-3/4=-7/4 时 f(x)=-81/16
=根号3sin2X+2（1-sin^2X）-1
=-2sin^2X+3sin2X+1
=-2(sin2X-3/4)^+17/16
最大 当sin2x-3/4=0 时 f(x)=17/16
最小 当sin2x=-1 sin2x-3/4=-7/4 时 f(x)=-81/16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
