Question

已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx+2cosx的平方减1(x属于R)

求f（π/6）的值及fx的最小正周期
当x∈【0，π/2】时，求fx的最大值和最小值
回答出来了再加

Answer 1

求采纳，

Answer 2

fx=2√3sinxcosx＋2cos^2 x -1=√3sin2x＋cos2x=2(√3/2 sin2x ＋1/2 cos2x)=2sin(2x＋π/6)最小正周期
f(x)=根号3sin2x+cos2x =2（cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x） =2sin（2x+π/6）因为函数在区间[0，π/2]上所以π/6≤2x+π/6≤7π/6当2x+π/6=π/2，即x=π/6时函数最大值=2当2x+π/6=7π/6，即x=π/2时函数最小值=-1

Answer 3

f(x)= 2根号3 *sinxcosx +2cos^2 x -1 (是不是这个)
=根号3 sin2x+cos2x
=2(根号3 /2 sin2x+1/2 cos2x)
=2(sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
所以f(π/6)=2sin(2*π/6+π/6)=2
f(x)的最小正周期=π
x在[0,π/2] 时
最大值=f(π/6)=2
最小值=f(π/2)=2sin(π+π/6)=-2sinπ/6 =-1