Question

已知，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。 （1）PD是⊙O的切线；

（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值。

请各位哥哥姐姐们叫我做一下，还有一个图，可是我弄不上来，要快一点喔！谢谢哈。
（1）是 证明：PD是⊙O的切线。

Answer 1

1：连接OP，因为AB是直径所以角APB等于90度，角OPB加角OPQ等于90度，因为在圆O中OP等于OB等于OA，所以角OPB等于角OBP，角OPAl等于角OAP 。又因为PD垂直AC，所以角C加角DPC等于90度，又因为AB等于AC，所以角C等于角ABC。角ABC加角APO等于90度，所以角C加角APO等于90度，所以角DPC等于角APO，因为角APC等于90度，所以角APD等于角ABC等于角OPB。所以角APO加角APD等于390度，所以OP垂直PD，所以PD的圆O的切线
中位线的：又这样一个定理：过一边的中点且与第三边平行的一条直线是这个三角形的中位线
（2）因为三角形ABC是等腰三角形
所以角B等于 30度
在直角三角形ABP中
因为角ABP等于30度，AB等于2
所以BP等于根号三
又证的PO是三角形ABC的中位线，
所以BC等于2BP等于2根号三

Answer 2

这是初中的题吧，那好办。连接OP,则OP=OA, 角OPA=角BAP
AP垂直BC
而AB=AC,三角形BAC为等腰三角形
所以,AP平分角BAC
角CAP=角BAP=角OPA
所以: OP平行AC
而PD垂直AC
所以:PD垂直OP
PD是圆O的切线

追问

嗯，初三的题，谢谢呀。

那能不能证明OP为△BAC的中位线？