Question

已知函数f（x)=sin2x+cos2x-1,求函数f（x)的最大值及f（x)取最大值时x的集合

已知函数f（x)=sin2x+cos2x-1,（1）求函数f（x)的单调增区间（2）求函数f（x)的最大值及f（x)取最大值时x的集合 要过程

Answer 1

f(x)=sin2x＋cos2x－1=√2sin(2x＋π/4)－1。
1、最小正周期是π，最大值时2x＋π/4=2kπ＋π/2，即x=kπ＋π/4，k是整数。

Answer 2

f(x)=√2（sin2x+∏/4）-1 所以（1）f(x)的增区间在 —3∏/8≤x≤∏／8
(2)f(x)的最大值为√2-1 ， x=∏／8+∏