Question

已知函数f （x）=sinX+cosx（x∈r） 1.求函数f（x）的最大值及取得自变量x的集合 2

已知函数f （x）=sinX+cosx（x∈r）
1.求函数f（x）的最大值及取得自变量x的集合
2.说明f（x）的图像可由Y=sinx的图像经过怎样的变化得到
在数列｛a（n）｝中，a（2）=12，a（n+1）-a（n）=2 《n≥1》

1.求a（1）
2.求数列｛a（n）｝的前5项和S（5）
《注：圆括号里的数都在下面》

已知M（2，1）和直线l：x-y=5。
1.求以M为圆心，且与直线l相切的圆M的方程。
2.过直线y=x+5上的一点P作圆M的切线PA，PB，其中A，B为切点。求当四边形PAMB的面积最小时点P的坐标。

解决这两道题再给你加分，

Answer 1

f(x)=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]=√2sin(x＋π/4)
1、最大值是√2，此时x＋π/4=2kπ＋π/2，即取得最大值是取值集合是：{x|x=2kπ＋π/4，k∈Z}
2、这个函数可以由y=sinx ====>>>>> 向左平移π/4个单位【得到y=sin(x＋π/4)】，再将所得到的函数图像上所有点的横坐标不变，纵坐标增加到原来的√2倍，得：y=√2sin(x＋π/4)，即：y=sinx＋cosx

Answer 2

解：
（1）原式=√2（sinxcos（π/4）+cosxsin（π/4））
=√2sin（x+π/4）
当x+π/4=π/2+2Kπ时，f（x）有最大值√2
此时x=π/4+2Kπ（K∈Z）
（2）y=sinx
首先图像整体向左平移π/4个单位，得到：y=sin（x+π/4）
然后图像沿y方向扩大√2倍
即得到：y=√2sin（x+π/4）的图像

Answer 3

f(x)=sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2（cos45°sinx+sin45°cosx)
=√2sin(x+45°)
1.所以x取π/4+2kπ（k为整数）值最大，最大值为√2
2.左先移π/4个单位，再各点横坐标不变，纵坐标变为√2倍

Answer 4

1、最大值是根号2，自变量x的取值范围是x∈r
2、图象可以由sin（x）图象向左移动π/4，最大值和最小值由1改变为根号2形成。

Answer 5

已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合，（2）函数f(x)的单调增区间. 2sinx cosx=sin2x，所以 f(x)=2