Question

一个圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米,如果沿着直径截成两个小半圆柱，

它的表面积将增加20平方厘米，求原来圆柱形木料的表面积。

Answer 1

圆柱形的表面积=侧面积+底面积*2
圆柱形的侧面积=底面周长*高=πdh
从题中“如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米”，可知道6.28平方厘米其实就是圆柱两个底面的面积；
从题中“如果沿着直径截成两个小半圆柱，它的表面积将增加20平方厘米”，可知道20平方厘米其实就是圆柱的底面直径*高的2倍，即2dh。所以圆柱形的侧面积是：20/2*3.14=31.4平方厘米。
综上所述，这个圆柱形的表面积为：20/2*3.14=31.4平方厘米
31.4+6.28=37.68平方厘米
答：原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米。

Answer 2

1. 截成2个小圆柱，则表面积增加了2个底面的面积，即6.28=2X3.14X(底面半径)^2
那么可知：底面半径=（6.28/2/3.14）^(1/2)=1 厘米
底面直径=1X2=2 厘米

2. 沿直径截成2个小半圆柱，则表面积增加了两个中截面的面积，即20=2X底面直径X圆柱高
由上面又知：底面直径=1X2=2 厘米
那么可知：圆柱高=20/2/2=5 厘米

那么，原来圆柱形木料的表面积=侧面积+2X底面积=底面直径X3.14X圆柱高+6.28
=2X3.14X5+6.28
=31.4+6.28
=37.68 平方厘米

Answer 3

20/2*3.14=31.4平方厘米
31.4+6.28=37.68平方厘米
答：原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米。

Answer 4

截成两个小圆柱表面积增加6.28平方厘米 为2倍底面圆面积 可求出半径为1
沿着直径截成两个小半圆柱，表面积将增加20平方厘米为2倍截面面积 可求出高为5
表面积为 6.28+3.14*2*1*5=37.68

Answer 5

增加了2个底面积=6.28
每个底面积=6.28/2=3.14平方厘米
半径=1厘米
第二个增加两个矩形，高=20/1*2/2=5厘米
原来的表面积=6.28*2+1*2*3.14*5=37.68平方厘米