Question

已知x>0,y>0,且x+y=1,则4/x+1/y的最小值为

Answer 1

4/x+1/y
＝4(x+y)/x+(x+y)/y
=4+4y/x+x/y+1
=5+4y/x+x/y
≥5+2√4＝9

追问

请问5+4y/x+x/y≥5+2√4是怎么得到的？

Answer 2

5+4y/x+x/y≥5+2根号下4y/x*x/y=5+2根号下4=9
4y/x+x/y≥2根号下4y/x*x/y由a+b≤2根号下a*b得出,设a=4y/x,b=x/y,当且仅当a=b时a+b≤2根号下a*b成立.