在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长，且满足cosB/cosC=-b/（2a+c），求角B的值。若b=根号13，a+c=4
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cosB/cosC=-b/（2a+c）
2acosB+ccosB+bcosC=0
通过A作BC边的高AH，可得出csonB+bcosC=a
故2acosB+a=0
cosB=-1/2
B=120°
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-ac
ac=3
故三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4
2acosB+ccosB+bcosC=0
通过A作BC边的高AH，可得出csonB+bcosC=a
故2acosB+a=0
cosB=-1/2
B=120°
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-ac
ac=3
故三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4
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