Question

已知非零向量a,b满足a的绝对值=1,且(a-b)*(a+b)=1/2,若a*b=1/2,求a,b的夹角

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Answer 1

夹角是45° 也就是π/4 因为a平方 - b平方 = 1/2 a平方等于1 那么b平方等于1/2 从而b的长度为根号2 /2 因为a*b=a的长度*b的长度*cos（夹角） a*b = 1/2 a的长度 = 1 b的长度 = 根号2 / 2 所以cos（夹角） = 根号2 /2 夹角为45°

Answer 2

(a-b)*(a+b)=1/2,可化为a^2-b^2=1/2
b的绝对值为二分之根号二，
则由a*b=1/2,球的夹角的余弦值为二分之根号二，所以夹角为：45°