Question

在三角形ABC中，若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bc.cosBcosC,试判断三角形的形状。

要详细的解题过程哦、

Answer 1

先由正弦定理：将边分部换成角的正弦得
sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
两边红去sinBsinC得（均不为0）
sinBsinC+sinCsinB=2cosBcosC
即sinBsinC=cosBcosC
移过来，即得cos(B+C)=0
B+C∈（0，π）
故B+C=π/2
△ABC是直角三角形。

Answer 2

或者等腰直角。