Question

关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围

详细的说说把~
谢谢

Answer 1

这个其实是恒成立的问题 有实数解
|x+1|+|x-2|>=|x+1-(x-2)|=3
那么|a|>=3上述不等式才能有实数解
那么解之得 a>=3 或a<=-3 不懂的可以追问

追问

|x+1|+|x-2|>=|x+1-(x-2)|=3
这步是？？

追答

这步是不等式的性质 M-N=<|M|+|N|<=M+N

追问

M-N=<|M|+|N|<=M+N
这里的M-N和M+N需要绝对值号么

追答

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 刚才的错误。。

Answer 2

不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|要存在实数解，则|a|≥【|x＋1|＋|x－2|】的最小值即可。利用：分类讨论，作出函数g(x)=|x＋1|＋|x－2|的图像，得到其最小值是3，即|a|≥3，从而a≥3或a≤－3。

Answer 3

有解问题和恒成立是两码事