Question

求一道初三规律题~！

先阅读下面材料，然后解答问题，通过计算，发现方程： x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2： x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3：x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4
（1）关于x的方程x-1/x=m-1/m的解是？
（2）用规律求x²-x+1/x-1=a+1/a+1
前面有一题x+1/x=n+1/n的解 我会了 不用算 你们直接算最后2道 要过程~！
2）用规律求（x²-x+1）/（x-1）=a+1/（a+1） 是这样、、、

Answer 1

(1) x1=m , x2= -1/m
(2) ( x²-x+1)/(x-1)=[(x-1)^2+x]/(x-1)=(x-1)+1+1/(x-1)
∵( x²-x+1)/(x-1)=a+1/a+1
∴x1=1+a x2=1+1/a

追问

x2=1+1/a 还是x2=1/(a+1)+1？

追答

x2=1+1/a
令y=x-1
则 y+1/y+1=a+1/a+1
即 y+1/y=a+1/a
y1=a y2=1/a

Answer 2

你的最后小题应该是（x²-x+1）/（x-1）=a+1/a+1吧
方程可化为（x²-x））/（x-1）+1/（x-1）=a+1/a+1
即：x+1/（x-1）=a+1/a+1（把1移项到左边）
所以：(x-1)+1/（x-1）=a+1/a
由题规律可知
x-1=a或x-1=1/a
所以x1=a+1,x2=(a+1)/a

Answer 3

(1) m 和 -1/m
(2)是不是等号右边该没有括号，是(x²-x+1)/(x-1)=a+1/a+1
左边=[x(x-1)+1]/(x-1)=x+1/(x-1)
把等号右边的1移到左边来变成减一就成了(x-1)+1/(x-1)=a+1/a
所以x-1=a或者x-1=1/a
x=a+1或者1+1/a

Answer 4

（1）关于x的方程x-1/x=m-1/m的解是
x1 = m, x2 = -1/m
注意加减影响符号

Answer 5

(1)X1=m X2=-1/m
(2)(X²-X+1)/(X-1)=A+1/(A+1)
[x（x-1）+1]/（x-1）=A+1/(A+1)
X+1/(X-1)=A+1/(A+1)
所以 X1=a x2-1=a+1
所以 X1=a x2=a+2

Answer 6

第一题很明显，这个第二题是1/x 还是1/(x-1)啊，再看看题目吧