设直线过点(-2,0),且与圆x²+y²=1相切,则L斜率为多少?要详细过程
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隔得太久了 貌似都不会了 汗..
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三角形斜边L=2,a=1,sinA=1/2,A=30度,斜率K=tan(180-A)=-tan30=0.577
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这道题不需要什么详细过程,自己按题目画一个图,清晰明了的就看出来了,这条过点(-2,0)且与圆x²+y²=1相切的直线是有两条的
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①若k不存在,则L为x=﹣2,此时L与圆不相切。
∴k存在
②设L为y=k(x+2)
d=|2k|/√2=1
k=±√2/2
∴k存在
②设L为y=k(x+2)
d=|2k|/√2=1
k=±√2/2
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求出切点,带入方程可得斜率。
首先设切线方程为y=kx+m
将(-2,0)带入方程,可得m=2
切点A(a,b)
sinα=1/2,α=30°
b=二分之根号三,a=3/2
A(-根号3/2,3/2)带入切线方程得k=负三分之根号三
同理切点B(-根号3/2,-3/2),切线方程y=-kx+m
计算出来L就行了。
首先设切线方程为y=kx+m
将(-2,0)带入方程,可得m=2
切点A(a,b)
sinα=1/2,α=30°
b=二分之根号三,a=3/2
A(-根号3/2,3/2)带入切线方程得k=负三分之根号三
同理切点B(-根号3/2,-3/2),切线方程y=-kx+m
计算出来L就行了。
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