Question

设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是

详细过程 快点

Answer 1

设直线l:x-my+2=0
由题2/√(m^2+1)=1，m^2+1=4，m=√3斜率k=1/m=√3/3

追问

直线l:x-my+2=0怎样来的

Answer 2

圆心O(0,0) ，点（-2，0）为点A，切点为B
OA=2
切线与半径垂直
半径=1=OB
=>直线与x轴夹角为a
sina=1/2=>a=30度
=>直线效率=tana=根号3/3，或者- 根号3/3

Answer 3

±三分之根号三

Answer 4

用最简单的方法：
切线，半径，点心线组成一个直角三角形：
切线长=√3
半径=1
正斜率k=tana=r/切线长=1/√3
负斜率k=-1/√3

Answer 5

设直线方程为：
y=k(x+2)
kx-y+2k=0
因为相切，所以圆心到直线的距离=半径=1
即
d=|2k|/√(k²+1)=1
4k²=k²+1
3k²=1
k=±√3/3
所以
即
斜率为±√3/3。