如上图,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别为BC、CD上的动点,且满足△CMN的周长为2,则∠MAN=_______度

胡正东
2011-06-11 · TA获得超过410个赞
知道小有建树答主
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答案:45度 理由如下:
把△ADN绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE,连接AE,即△ADN≌△ABE,有BE=DN
∵MN+MC+CN=2,BM+MC+CN+DN=2,且BE=DN
∴MN=BM+DN=BM+BE=ME
∵△ADN≌△ABE
∴AE=AN
∵AM=AM, MN=ME
∴△AMN≌△AME
∴∠MAN=∠MAE
∵∠MAE=∠BAM+∠BAE,且∠BAE=∠DAN
∴∠MAN=∠BAM+∠DAN
∵∠MAN+∠BAM+∠DAN=90度
∴∠MAN=45度
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