已知：如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上。求证：AD=BE=CF
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不妨设D,E,F分别在边AB,BC,AC上。
∵△ABC，△DEF为正三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60
∠EDF=∠FED=∠EFD=60∠,DE=DF=EF
∴∠BDE+∠ADF=180-60=120
∠ADF+∠AFD=180-60=120
∴∠AFD=∠BDE
∴△ADF≌△BED
同理△BED≌△CFE
∴AD=BE=CF
∵△ABC，△DEF为正三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60
∠EDF=∠FED=∠EFD=60∠,DE=DF=EF
∴∠BDE+∠ADF=180-60=120
∠ADF+∠AFD=180-60=120
∴∠AFD=∠BDE
∴△ADF≌△BED
同理△BED≌△CFE
∴AD=BE=CF
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如图？
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如图，给个图片好不？
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