Question

设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】，则点p的纵坐标的取值范围是

求详解！谢谢

Answer 1

类题目属于导数题
对y求导得：y' = 2x -1
斜率的范围是【-1，3】等价于y'的范围是【-1，3】
所以得出：2x -1∈【-1,3】
因此，X∈【0，2】

追问

可答案是[3/4,3]

追答

纵坐标就代入端点值f(0)=1,f(2)=3应该是【1,3】

Answer 2

类题目属于导数题
对y求导得：y' = 2x -1
斜率的范围是【-1，3】等价于y'的范围是【-1，3】
所以得出：2x -1∈【-1,3】
因此，X∈【0，2】

y∈【1，3】
除非答案有错，不然就是你给的条件不完整

Answer 3

对y求导得：y' = 2x -1
斜率的范围是【-1，3】等价于y'的范围是【-1，3】
所以得出：2x -1∈【-1,3】
因为y(main)=3/4,有因为f(0)=1,f(2)=3
综合知：p的纵坐标的取值范围【3/4,3】