Question

如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B、C是x轴上的三点。已知波长大

如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B、C是x轴上的三点。已知波长大于3m且小于5m，周期T＝0.1s，AB＝5m。在t＝0时刻，波恰好传播到了B点，此时刻A点在波谷位置。经过0.5s，C点第一次到达波谷，则这列波的波长为__________m，AC间的距离为__________m。
第二个怎么算啊

Answer 1

设波长为λ
若t=0时B点向上震动，则AB=kλ+3λ/4 (k∈N)，即 5=kλ+3λ/4 (k∈N)，整理得 λ=20/(4k+3) (k∈N)
而 3<λ<5 解得 1/4<k<11/12 ，而k∈N，所以k无解。
若t=0时B点向下震动，则AB=kλ+λ/4 (k∈N)，即5=kλ+λ/4 (k∈N)，整理得 λ=20/(4k+1) (k∈N)
而 3<λ<5 解得 3/4<k<17/3，而k∈N，所以k=1，故 λ=4m。
波速v=λ/T=4/0.1=40m/s
BC+λ/4=vt=40*0.5=20m
BC=20-λ/4=20-4/4=19m
AC=AB+BC=5+19=24m