设2^a=5^b=m,且1\a+1\b=2,则m等于多少(要过程)

qsmm
2011-06-13 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
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2^a=5^b=m

alg2=lgm,blg5=m
1/a=log(m)2
1/b=log(m)5
1/a+1/b=log(m)2+log(m)5=log(m)10=2
m=根号10 (-根号10舍去)
lqbin198
2011-06-13 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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2^a=m
alg2=lgm,blg5=m
1/a=lg2/lgm
1/b=lg5/lgm
1/a+1/b=(lg2+lg5)/lgm=lg10/lgm=1/lgm=2
lgm=1/2
m=√10
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