用函数单调性的定义证明f(x)=1/3-2/x在(0,+∞)上是增函数
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设x1<x2
f(x2)-f(x1)
=1/3-2/x2-(1/3-2/x1)
=2/x1-2/x2
=2(x2-x1)/x1x2
因为x1<x2
所以f(x2)-f(x1)＝=2(x2-x1)/x1x2＞0
所以f(x)=1/3-2/x在(0,+∞)上是增函数
f(x2)-f(x1)
=1/3-2/x2-(1/3-2/x1)
=2/x1-2/x2
=2(x2-x1)/x1x2
因为x1<x2
所以f(x2)-f(x1)＝=2(x2-x1)/x1x2＞0
所以f(x)=1/3-2/x在(0,+∞)上是增函数
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