Question

很难的高一数学题

已知向量a=（2cos@,2sin@),@属于第二象限，b=(0,-1),则向量a与b的夹角a为

Answer 1

解：|a|=√[(2cosθ)^2+(2sinθ)^2]=√4(cos^2θ+sin^2θ)=2.
|b}=√(0^2+(-1)^2=1.
a.b=(2cosθ*0+2sinθ*(-1)=-2sinθ.
cosα=a.b/|a||b|.
=-2sinθ/2*1.
=-sinθ.
(π/2＜θ＜π)
α=arccos(-sinθ)
∴α=π-arccos(sinθ)

Answer 2

a*b=-2sin@
|a|=2
|b|=1
cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|)
cos<a,b>=-sin@=sin(-@)=cos[π/2+@]
向量a,b夹角π/2+@

Answer 3

已知向量a=（2cos@,2sin@),@属于第二象限，b=(0,-1),则向量a与b的夹角x为?

∥a∥=2 ;∥b∥=1
a dot b=-2sin@=∥a∥*∥b∥ cosx=2cosx
=>cosx=-sin@=cos[(90度+@)] =>夹角x=90度+@

Answer 4

cosa=-2sinα/2=-sinα=-sin(π-α)=cos[(π-α+π/2)]=cos(3π/2-α)
所以，向量a与b的夹角a为 3π/2-α。

相信我，没错的。

Answer 5

a=arccos(-sin@/2)

Answer 6

真难