Question

巧算：（1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)*(1-1/99)

Answer 1

原式=（1+1/2）（1+1/3）……（1+1/99）（1-1/2)(1-1/3)……（1-1/99）
=（3/2)(4/3)……（100/99）（1/2）（2/3）……（98/99）
=（100/2）（1/99）
=50/99

追问

不对，我记得我们小时候做的时候，老师说要加中括号的。

追答

加中括号是小学要求，以后就不那么严格了

Answer 2

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)

=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)

=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]

=100/2*1/99

=50/99

追问

不对，我记得我们小时候做的时候，老师说要加中括号的。

追答

相加的列一起，加减的列一起，你们老师中间多了这一步
呵呵，对的，我也是教数学的，这种题是小学题哦

Answer 3

原式=1/2*3/2*4/3*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*......每隔两项有一对互为倒数
=1/2*100/99=50/99
最后结果50/99
怎么简单怎么算 加中括号太落后

Answer 4

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)

=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)

=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]

=100/2*1/99

=50/99

Answer 5

=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*....*100/99*98/99=1/2*100/99=50/99