若一个一元二次方程的两个根分别为5x^2-7X+1=0的两个根的3倍，求这个方程
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设5x^2-7X+1=0的根为 x1,x2,则
x1+x2=7/5 x1x2=1/5
设所求方程的根为y1,y2,则
y1+y2=3x1+3x2=21/5
y1y2=3x1·3x2=9x1x2=9/5
所以所求的方程为y²-21/5y+9/5=0 5y²-21y+9=0
将上式转化为关于x的方程为 5x²-21x+9=0
x1+x2=7/5 x1x2=1/5
设所求方程的根为y1,y2,则
y1+y2=3x1+3x2=21/5
y1y2=3x1·3x2=9x1x2=9/5
所以所求的方程为y²-21/5y+9/5=0 5y²-21y+9=0
将上式转化为关于x的方程为 5x²-21x+9=0
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5x^2-21x+9=0
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5x^2-21X+9=0
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5x²-7x+1=0
5x²+（x1+x2）+x1x2=0
5x²+（3x1+x2）+3 x1 3 x2=0
5x²+3（x1+x2）+9 x1x2
5x²-21x+9=0
5x²+（x1+x2）+x1x2=0
5x²+（3x1+x2）+3 x1 3 x2=0
5x²+3（x1+x2）+9 x1x2
5x²-21x+9=0
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