Question

一个数学题 高手来

乐乐一家5口欢聚一堂庆贺乐乐12岁生日 。奶奶说：我带了1盒长方形包装的酸牛奶。乐乐一看牛奶盒规格：长宽各10cm，高14com；爷爷说：乐乐，你就用这些规格一样的圆柱形辈子贵每人倒一杯满的吧！乐乐又看了饮料杯规格：底面内直径6cm。乐乐将眉头皱了起来，告诉爷爷：我完不成您的任务啊！根据以上描述解决问题：
（1）奶奶带来的酸牛奶虽多有多少毫升（盒子厚度不计）
（2）玻璃杯的最大容积是多少？（得数保留整毫升数）
（3）盒子里的酸牛奶够到5满杯吗？请说明理由
1题答对不加分（悬赏） 2题答对+5分 3题答对+5分 全部答对+20分
据我反复思考，我觉得（2）的答案应该是： 1400÷5=280 3.14×（6÷2）² 28.26 280÷28.26≈10 杯子高度10cm 最大容积280ml （3）3.14×3²×10 ×5 ≈1400 这样很不合逻辑 还有种方法：最大容积还是280 （3）3.14×3²×10（规格一样）≈396cm 396×5＝1680 1680＞1400 答 ：不能因为杯子总容积大于牛奶盒的容积 请大家判断

Answer 1

我先列出几个关键数据：

总牛奶体积1400立方厘米

圆的底面积28.26平方厘米，人数5人

1400/5=280，若刚好倒满5满杯每杯为280毫升（立方厘米），即杯高为280/28.26=9.9厘米。

这题答案很开阔啊。因为没有规定倒完5满杯后还能不能有剩余。

若可以有剩余，乐乐说不能完成，即牛奶肯定不够倒满5满杯，那么杯高可以为无限高，杯子容积无限大。

若不能有剩余，乐乐说不能完成，即一为不够倒5满杯，二为可以倒5满杯但会有剩余。

依第2个问题来看，这个题的作者是想说不能有剩余，只有这样才能知道杯子最大容积，那最大容积又得保留整毫升数，就只有280-1=279毫升了。

所以：
1.酸牛奶共1400毫升
2.玻璃杯的最大容积是279毫升（得保留整毫升数）
3.盒子里的酸牛奶能倒满5满杯（照作者不能有剩余的思路），因为若不能倒满，那玻璃杯容积即可为无限大，第二题都答不出了。

要么楼主少打了字，要么出题人自己没想周全。

Answer 2

我真的搞不懂现在的小孩，宁愿花那么多时间将问题打出来却不愿意花这些时间去思考这些问题，难道现在的教学已经沦落到什么都要靠网络来帮忙了吗？悲剧。。。。

追问

我没花好长时间打出来。。。。你也太54我的打字速度了

Answer 3

(1)体积V1=10*10*14=1400㎝³
（2）由于乐乐说完不成任务 所以有：
设容积为V2
V2*5<1400
解得：V2<280cm³
（3）不能
原题中 乐乐都说了 不能
当然：
直径d=6cm 则半径r=3cm；
底面积S=(d/z)²π=9πcm²
设杯子的高h
假设能
Sh>=280
解得：h>=9.9cm
所以分情况若满足情况则能
若不满足则不能

追问

有问题吧？ 杯子的总容积都小于牛奶盒容积， 还不能完成？

追答

有问题吧？ 杯子的总容积都小于牛奶盒容积， 还不能完成？

记住是满杯

追问

不懂。。。。

追答

呵呵 我说反了
h>=9.9cm
若是h满足上面的h>=9.8则不能倒满
反之

追问

额，一个杯子的容积×5应该大于1400吧 因为他说不能完成任务啊？

Answer 4

玻璃杯的高呢？怎么算，有高度就很好算的

Answer 5

喝了再说