Question

已知点A(6,0)、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积为S。

已知点A(6,0)、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积为S。

1）求S关于x的函数关系表达式，并写出X的取值范围。

2）当S=12时，求点P的坐标。

3）画出S关于x的函数图像。

Answer 1

1、根据A点坐标，可知道A点在x轴上，那么三角形OPA以OA作为三角形底边，P点到X轴距离为高（其实就是P点的y坐标），那么S=0.5*6*y，又已知x+y=8，即y=8-x；所以S=3*（8-x)
下面讨论x取值范围：因为P点在第一象限，那么x，y都大于0，又两个的和为8，y=8-x要大于0，那么x要小于8，
这里有个问题就是，y轴正半轴上的点，属不属于第一象限，我记不清了，如果属于，那么x=0的时候也是可以的，因为x=0的时候，P点坐标为（0,8）这时是可以与A点及O点组成三角形的；
但x=8的时候不行，因为这个时候P点落在了x轴上，与A点，O点在一条直线上，无法组成三角形。
所以x的范围为大于等于0（如果y轴正半轴上的点算第一象限的点的话），且小于8
2、s=12，就是3*（8-x）=12，得出x=4，由x+y=8，得出y=4，那么P点坐标为（4，4）
3、s=24-3x，两点确定一条直线啦，当x=0的时候，s=24，就是点（0,24），当s=0时，x=8，就是点（8，0），把这两个点连起来就是啦~~~

Answer 2

已知点A(6,0)、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积为S。

有
1 ， S= 1/2 * (8-X) * 6 = -3x + 24 （0<x<6)

2， 当s=12时，带入1的方程式，得到
x =4 y= 4
故点P的坐标（4,4）

Answer 3

1、根据A点坐标，可知道A点在x轴上，那么三角形OPA以OA作为三角形底边，P点到X轴距离为高（其实就是P点的y坐标），那么S=0.5*6*y，又已知x+y=8，即y=8-x；所以S=3*（8-x)
下面讨论x取值范围：因为P点在第一象限，那么x，y都大于0，又两个的和为8，y=8-x要大于0，那么x要小于8，
这里有个问题就是，y轴正半轴上的点，属不属于第一象限，我记不清了，如果属于，那么x=0的时候也是可以的，因为x=0的时候，P点坐标为（0,8）这时是可以与A点及O点组成三角形的；
但x=8的时候不行，因为这个时候P点落在了x轴上，与A点，O点在一条直线上，无法组成三角形。
所以x的范围为大于等于0（如果y轴正半轴上的点算第一象限的点的话），且小于8
2、s=12，就是3*（8-x）=12，得出x=4，由x+y=8，得出y=4，那么P点坐标为（4，4）
3、s=24-3x，两点确定一条直线啦，当x=0的时候，s=24，就是点（0,24），当s=0时，x=8，就是点（8，0），把这两个点连起来就是啦~~~

Answer 4

1. s=3y （0<y<8)
2. 根据①s=3y ②y+x=8 ③s=12 三个连列解 的 y=4 x=4 所以得p(4,4)
3 根据s=3y 得 y=s/3 （三分之s） 带入 y+x=8 得 s/3+x=8 → s= -3x+24

图自己画 一次方程的图像

Answer 5

答案：P（4，4）

不妨设AO为底，因为A点在X轴上，所以底边为Xa=6，因为面积是12，所以可知高为4，即P点的纵坐标为4，又因为P点属于X+Y=8，所以可求得X=4
所以P（4，4）

http://zhidao.baidu.com/question/136524507.html