高考数学 复习 急急急 在线等!!!!!!!!!
已知t∈R,函数f(x)=-1/2x*3+tx(1)当t=1时,求函数y=f(x)在区间[0,2]的最值(2)若f(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求t的取值范围(3...
已知t∈R,函数f(x)=-1/2x*3+tx (1)当t=1时,求函数y=f(x)在区间[0,2]的最值 (2)若f(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求t的取值范围 (3)是否存在常数t,使得任意x∈[-2,2]都有|f(x)|≤6恒成立,若存在,请求出t,若不存在请说明理由
展开
4个回答
展开全部
现在的学生复习都是在电脑前的啦
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:(1)当t=1,f(x)=-1/2x^3+x
f'(x)=-3/2x^2+1
令f'(x)=0,即-3/2x^2+1=0
解得 x=正负√6/2
在[0,2]上,当[0,√6/2],f'(x)>0,f(x)在[0,√6/2]上单调递增
当[√6/2,2],f'(x)<0,f(x)在[√6/2,2]上单调递减
f(0)=0 f(√6/2)=√6/8 f(2)=-2
故f(x)在【0,2】上,最大值为f(√6/2)=√6/8
最小值为f(2)=-2
这道题前两问都比较简单的,第一问已经解决,后面两问,由于有点事出去一下,请你先想一下,或咨询其他朋友
f'(x)=-3/2x^2+1
令f'(x)=0,即-3/2x^2+1=0
解得 x=正负√6/2
在[0,2]上,当[0,√6/2],f'(x)>0,f(x)在[0,√6/2]上单调递增
当[√6/2,2],f'(x)<0,f(x)在[√6/2,2]上单调递减
f(0)=0 f(√6/2)=√6/8 f(2)=-2
故f(x)在【0,2】上,最大值为f(√6/2)=√6/8
最小值为f(2)=-2
这道题前两问都比较简单的,第一问已经解决,后面两问,由于有点事出去一下,请你先想一下,或咨询其他朋友
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
f' (x)= lnx +1, 设 lnx+1>0, 得 x>1
所以函数 f(x)在(0, 1)上减函数,在[ 1, +无穷大)上增函数。
当 0<t<=1时,f(x)的最小值:f(1)=0
当 t>1时,f(x)的最小值是:f (t)= t*lnt
(2) 2f(x) >= g(x) , 2xlnx >= - x^2 +ax -3
整理: a<= 2lnx +x +3/x (x>0时恒成立)
设h(x)= 2lnx +x +3/x
那么问题转化为 h(x)的最小值问题。
h' (x) = 2/x +1 -3/x^2 >0, x^2 +2x -3>0 得: x>1 或者 x<-3(舍)
所以函数h(x)在(0,1]上减函数,在[1, +无穷大)上增函数。
h(x)的最小值=h(1)=4
a<=4
所以函数 f(x)在(0, 1)上减函数,在[ 1, +无穷大)上增函数。
当 0<t<=1时,f(x)的最小值:f(1)=0
当 t>1时,f(x)的最小值是:f (t)= t*lnt
(2) 2f(x) >= g(x) , 2xlnx >= - x^2 +ax -3
整理: a<= 2lnx +x +3/x (x>0时恒成立)
设h(x)= 2lnx +x +3/x
那么问题转化为 h(x)的最小值问题。
h' (x) = 2/x +1 -3/x^2 >0, x^2 +2x -3>0 得: x>1 或者 x<-3(舍)
所以函数h(x)在(0,1]上减函数,在[1, +无穷大)上增函数。
h(x)的最小值=h(1)=4
a<=4
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询