Question

如图，P是平行四边形ABCD内一点，且三角形PAB面积=5，三角形PAD面积为2,三角形pac=？

Answer 1

由条件：△APB和△DPC等底，共高，
∴△APB+△DPC=1/2a，（1）（设平行四边形面积为a）
同理：△APD+△BPC=1/2a，（2）
∴2+△BPC=1/2a
由（1）△APB+△BPC=S阴+1/2a，
即5+△BPC-S阴=1/2a，代入（2）
5+△BPC-S阴=2+△BPC，
∴S阴=3.

Answer 2

设平行四边形面积为S
△pac=△ACD-△PAD-△PCD=S/2-2-△PCD（1）

因为△PAB和△PCD的高相加等于平行四边形的高，底等于平行四边形的底
所以△PAB+△PCD=S/2
所以△PCD=S/2-△PAB=S/2-5

带入（1）式得：△pac=S/2-2-△PCD=S/2-2-（S/2-5）=5-2=3

Answer 3

解：∵S△PAB+S△PCD=
1
2
S▱ABCD=S△ACD，
∴S△ACD-S△PCD=S△PAB，
则S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD，
=S△PAB-S△PAD，
=5-2，
=3．
故答案为：3．

Answer 4