Question

在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速

沿公路匀速相向而行，甲乙两车的速度分别为70千米/小时、80千米/小时，设行驶的时间为X小时，问题：
1、从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含X的代数式表示）
2、已知两车都有对讲机，每部对讲机在15千米内（含15千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的最长时间？

Answer 1

S=150-150X
t=30/150=0.2h=12min

追问

30是从哪算出来的呀？

追答

相遇前15，相遇后15

Answer 2

解：（1）∵AB两地相距150千米，甲乙x小时走的路程和为70x+80x=150x千米，
∴甲乙两人相距150-150x（千米）．

（2）方法1：相遇之后，两车的距离是（150x-150）千米，
依题意可得不等式组：
150-150x≤15150x-150≤15​，
解得0.9≤x≤1.1，
∴两车在0.9-1.1小时内的距离是15千米，
∴1.1-0.9=0.2小时，即两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时．

方法2：设行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间是x小时．
70x+80x≤30（30是两个15相加，因为是相距前和相距后的）
解得x≤0.2，
答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时．