已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大 2个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 甘建同4N 2011-06-15 · TA获得超过1309个赞 知道小有建树答主 回答量:123 采纳率:0% 帮助的人:186万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 内接圆柱可知R²=r²+h²而圆柱体积v=πr²xh所以V=π(R²-h²)xh这个要求最大值,我不知道你是几年级的所以不知道你懂不懂求导来算最大值如果要是懂的话就最好了,求导后解得,当且仅当h²=R²/3时体积最大体积最大为V=2倍根号3πR³/9 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 chen_1960 2011-06-15 · TA获得超过4.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:7412 采纳率:75% 帮助的人:3338万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 显然满足条件的圆柱被经过圆心且平行于底面的平面平分为两部分则圆柱底面积=πr²h=2√(R²-r²)V=πr²*2√(R²-r²)=4π√[(r²/2)²(R²-r²)]根据均值不等式(R²/3)³=[(r²/2+r²/2+R²-r²)/3]³≥(r²/2)²(R²-r²)当r²/2=R²-r²时取等号此时r=√6R/3,h=2√3R/3 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-13 半径为r的圆柱内接在半径为2r的球体内,求圆柱的体积 2022-07-02 在半径为r的球中内接一正圆柱体,使其体积为最大,求此圆柱体的高. 2011-07-09 已知球的半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 268 2011-08-07 已知球的半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 10 2016-11-16 在半径为r的球中内接一正圆柱体,使其体积最大,求此圆柱体的高。 13 2013-11-18 内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为? 69 2017-02-21 半径为r的球内嵌入一个内接圆柱,将圆柱的体积v表示为其高h的函数 设圆柱的底面半径为r1 4 2020-06-01 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大 1 更多类似问题 > 为你推荐: