Question

设p点（x0，y0）圆x的平方 +（y--1）的平方=1 上的任意一点，要是不等式 x0+y0+c大于等于0 恒成立 则求c

取值范围
要求 较详细过程

Answer 1

因为p点(x0,y0)是圆x^2+(y-1)^2=1 上的任意一点
所以可以设x0=cosθ,y0=1+sinθ
则cosθ+1+sinθ+c≥0在θ∈[0,2π]上恒成立

故c≥-(sinθ+cosθ+1)在θ∈[0,2π]上恒成立

设y=-(sinθ+cosθ+1)
求出y的最大值来
因为y=-(sinθ+cosθ+1)=-√2sin(θ+π/4)-1
最大值是√2-1

所以c≥√2-1

Answer 2

2乘以根号2