Question

已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q，并且满足|PQ|等

Answer 1

圆C：x^2+(y-1)^2=1，
圆心C(0，1)，半径：
r=1。
PQ为圆C的切线，所以
|PQ|^2=|PC|^2-r^2=a^2+(b-1)^2-1=a^2+b^2-2b，
又点P到直线l：y=-1的距离为：d=|b+1|，
由|PQ|=d，得：|PQ|^2=d^2，
即a^2+b^2-2b=|b+1|^2=b^2+2b+1，
所以a^2=4b+1，
即为所求实数a，b满足的关系式。