Question

设P（x,y）是圆X2 +（Y – 1）2 =1任意一点，若不等式X + Y +C 大于等于0，则C的取值范围是多少？

Answer 1

x²+(y-1)²=1
设x=cosa ,y-1=sina
x+y+c>=0
cosa+sina+1+c>=0
即c>=-1-sina-cosa=-1-√2sin(a+π/4)
所以-1-√2sin(a+π/4)的最大值为-1+√2
所以c>=-1+√2

Answer 2

设P的坐标为：x=cosθ，y=1+sinθ，那么有：
x+y=1+sinθ+cosθ=1+√2sin(θ+45º)>=1-√2
所以要使x+y+c>0恒成立，则：c>√2-1