Question

初一数学题求解

如图△abc中，角 acb 等于90°， ac等于 bc ，e为bc上一点，连接ae，过c作cf 垂直ae，垂足为 f ，过b 作bd垂直bc交cf的延长线于d ，请说明ae等于cd

Answer 1

因为角ACB=90度，所以，角BCD+角ACF=90度，
因为AE垂直CD，所以，角CAE+角ACF=90度，
所以，角BCD=角CAE。
因为BD垂直BC，所以，角CBD=角ACB=90度。
又因为BC=AC，所以，三角形BCD全等于三角形CAE，
所以，CD=AE。

Answer 2

由题知∠A+∠AEC=90°
∠AEC+∠BCD=90°
所以∠BCD=∠A
又因为AB=BC
∠ACB=∠B
所以△ACE全等于△CBD（ASA角边角）
所以AE=CD

Answer 3

用三角形全等
角ace等于角cbd等于90°
角dce加角aec等于角aec加角eac等于90°，则角dce等于角eac
ac等于bc
综上，三角形dbc全等于三角形eca
则ae等于cd

Answer 4

证明全等：△aec=△dbc
条件 角dbc=角acb=90度
角fac+角acf=角dce+角fac=90度
bc=ac
全等成立

Answer 5

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