Question

初二数学平行四边形

1.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AE平分∠BAC交BD于E，若正方形ABCD的周长为16cm，则DE=____.
2.在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作GE⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则矩形EFCG的周长为___。
3.已知菱形的一条对角线长为5cm，周长为20cm，则菱形的钝角为___度。
4.在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE//BC交AB于E，则△ADE的周长为___。
5.已知如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于E，AC于F，试说出四边形AEDF是菱形的理由。

Answer 1

(1）4
（2）m/2
（3）120度
（4）15厘米
（5）∵ EF垂直平分AD
∴ AO=DO; EO为公共线
∴ 三角形AEO全等三角形DEO(HL)
则 AE=ED ∠EAO=∠EDO
∵ AD是△ABC中∠BAC的平分线
∴ ∠FAO=∠EDO
∴ AF//DE
∴ 四边形AEDF是平行四边形
∵ 对角线相互垂直
∴ 平行四边形AEDF是菱形.

Answer 2

今天晚上给你答案！晚上还要去自习呢。

（1）、4
（2）、m/2
（3）、120度
（4）、15cm
（5）、因为 EF垂直平分AD
所以 AO=DO; EO为公共线
所以 三角形AEO全等三角形DEO(HL)
则有 AE=ED ∠EAO=∠EDO
因为 AD是△ABC中∠BAC的平分线
所以 ∠FAO=∠EDO
所以 AF//DE
所以 四边形AEDF是平行四边形
因为 对角线相互垂直
所以 AEDF是菱形。

Answer 3

（1）、4
（2）、m/2
（3）、120°
（4）、15cm
（5）、∵ EF垂直平分AD
∴ AO=DO; EO为公共线
∴ 三角形AEO全等三角形DEO(HL)
则 AE=ED ∠EAO=∠EDO
∵ AD是△ABC中∠BAC的平分线
∴ ∠FAO=∠EDO
∴ AF//DE
∴ 四边形AEDF是平行四边形
∵ 对角线相互垂直
∴ 平行四边形AEDF是菱形。

Answer 4

1）4
（2）m/2
（3）120度
（4）15厘米
（5）∵ EF垂直平分AD
∴ AO=DO; EO为公共线
∴ 三角形AEO全等三角形DEO(HL)
则 AE=ED ∠EAO=∠EDO
∵ AD是△ABC中∠BAC的平分线
∴ ∠FAO=∠EDO
∴ AF//DE
∴ 四边形AEDF是平行四边形
∵ 对角线相互垂直
∴ 平行四边形AEDF是菱形. 绝对正确