Question

解一道应用题

某市政公司决定将一条总长为1800米的排水工程承包给甲乙两工程队来施工，若甲乙两队合作十天后在由甲单独完成剩下的工程刚好20天完成，若甲队先做了十二天后，剩下的由乙队单独做还需40天，才能完工。
2.已知甲队没施工一天需要费用三万元，乙队每施工一天需要费用1.5万元，要使完成该工程，所需费用不超过一百万元，则乙队至少要施工多少天？

Answer 1

假设单独完成这项工程甲队需要施工X天，乙队需要施工Y天。根据题意
10/X+10/Y+20/X=1
12/X+40/Y=1
解之得：X=36，Y=60
假设甲队施工了M天，乙队施工了N天完成了任务
那么就要求M/36+N/60=1
M*3+N*1.5<=100
解得N>=27
乙至少施工27天

Answer 2

1。设甲队每天完成x，乙队每天完成y，依题意有：10*（x+y）+20x=1800；12x+40y=1800；
解得x=50m；y=30m；
2。设甲队施工x天，乙队施工y天，因此有50x+30y=1800；可推出x=（1800-30y）/50。
施工费用为3x+1.5y，依题意需3x+1.5y<100，将x用y代替，有3*（（1800-30y）/50）+1.5y<100;
解得：y>80/3，即至少乙队需施工27天。

Answer 3

设甲单独完成需要时间x天，乙需要y天。
由题：12x+40y=1800
（x+y）*10+20x=1800

解得 x=50 y=30 甲队的工作效率为1800/50=36米/天 乙队的工效为60米/天
设乙队至少要施工a天
3*（1800-60a）/36+1.5a≤100
解得 a ≥14.3 （四舍五入取的近似值）
取a的最小整数值a=15
所以 乙队至少施工15天
【计算我只算了一次，有可能不准确，但是方法肯定是正确的】