已知:如图△ABC中,AD⊥BC,于D,E是AD上一点，BE的延长线交于F，若BD＝AD,DE＝DC.求证：BF⊥AC
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∵BD=AD CD=ED ∠ADC=∠ADB
∴△ADC≌△BDE
∴∠C=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠C=∠AEF
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠AEF+∠CAD=90°
∴∠AFB=90°
∴BF⊥AC
∴△ADC≌△BDE
∴∠C=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠C=∠AEF
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠AEF+∠CAD=90°
∴∠AFB=90°
∴BF⊥AC
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延长AD至G使DG=DC=DE
可证出三角形ADC全等BDG
往下就自己证吧
可证出三角形ADC全等BDG
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