Question

如图，在△ABC中，AC=BC,F为边AB上的一点，BF:AF=m：n(m、n＞0），取CF的中点D，连接AD并延长交BC于点E。

1.求BE:EC的值
2.若BE=2EC，那么CF所在的直线于边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。
3.E电能否成为BC中点？若能，求出相应的m：n；若不能，证明你的结论。

Answer 1

1.过C做AB平行线，交AE延长线于G
∵CD=DF
∴△CDG≌△FDA
∴CG=AF
∵CG//AB
∴BE/EC=AB/CG=(AF+BF)/AF=(m+n)/n

2.CF⊥AB
∵m+n=2n-->m=n
∴F为AB中点
∵AC=BC
三线合一
CF⊥AB

3.不能
若为中点
m+n=n-->m=0，显然不能成立

Answer 2

2012级的，下周考试