Question

已知三角形ABC，A，B，C为其三个内角，若sin(A+B)=2/3，cosB=－3/4，求cosA

Answer 1

cosB=－3/4
sinB=√[1-(cosB)^2]=√7/4
因cosB为负值，所以B>π/2
故cos(A+B)=-√[1-sin^2(A+B)]=-√5/3
cosA=cos[A+B-B]
=cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB
=(-√5/3)*(-3/4)+(2/3)*(√7/4)
=(3√5+2√7)/12

Answer 2

题目不完整……

Answer 3

在三角形内，cosB=－3/4，则B为钝角，A和C为锐角。
cos(A+B)=-(根号5)/3；sinA=（根号7）/4；
cosA=cos(A+B-B)=cos(A+B)*cosB+sin(A+B)*sinB=[3*（根号5)+2*（根号7）]/12.
是手机的吧，输入好难啊！

Answer 4

∵A，B，C为其三个内角，∴sin(A+B)=sinC=2/3，∵cosB=－3/4，∴∠B＞90°，BC的高交CB于D，△ADC中，sin∠DAC=√5/3，cos∠DAC=2/3，△ADB中，cos∠DAB=√7/4，sin∠DAB=3/4。cosA=cos(∠DAC-∠DAB)=(2√7+3√5)/12