Question

如图，△ABC中，D是BC边的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。证明：∠B=∠C

Answer 1

因为D既是BC中点，又是∠BAC的角平分线，所以△ABC必为等腰三角形，所以∠B=∠C

Answer 2

因为D既是BC中点，又是∠BAC的角平分线，所以△ABC必为等腰三角形，所以∠B=∠C

Answer 3

证明：
因为AD平分bac,BD=DC,
所以三角形ABC为等腰三角形
所以角B=角C

Answer 4

△AED≌△AFD（AAS）
DE=DF
△BDE≌△CDF（HL）
∠B=∠C

Answer 5

△EBD≌△FDC
AB∥AC
AD⊥BC
∠ABD=∠ACD
∠B=∠C