Question

边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。过点P作PF⊥CD于点F……急求高手解答

作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=X S△PCE=Y
（1）求证：DG=EF
（2）当点P在线段AO上时，求Y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围
（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长，如果不能，请简单说明理由。
（附图。高手速度来解答下……谢谢了！）

Answer 1

1);∠PBC+∠PEC=180°
∠PBC=∠PEF
易证∠PBC=∠PDC
∠PDC=∠PEF
。。。。
2)Y=(CF^2)/2
CF=CD*CP/AC
。。。。
3)等腰△时，∠ACD=∠EPC=45°，这时PE平行AD，PB垂直BC，即P与A重合，PA=0

追问

(2)请详细解释，好像你看错题了

追答

是看错了
Y=(CF^2)/2-S△PEF
Y=(CF^2)/2-S△PDF
Y=(CF^2)/2-CF*DF/2
DF=DC*AP/AC
CF=CD*CP/AC
DC已知，CP易用X表示，AC易求。。。