Question

设函数f(x)=x^2+bx+c（x∈[-1，1]），若b>2，问是否存在x∈[-1,1]，使|f(x)|>=b？

Answer 1

假设不存在
则有
-b<f(-1)<b
-b<f(1)<b
则有：
0<c+1<2b
-2b<c+1<0
所以不可能存在这样的c
反证，则有：必定存在这样的x，满足题意

Answer 2

求导F(X)=2X+B 因为B大于2 所以在定义域内恒为曾 最大值为F(1)=1+B+C
当C大于-1时纯在
C小于等于-1时不存在

Answer 3

求导F(X)=2X+B 因为B大于2 所以在定义域内恒为曾 最大值为F(1)=1+B+C
当C大于-1时纯在
C小于等于-1时不存在