已知f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意的x属于R，恒有f(x)大于等于2x成立。求实数a,b的值
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解：
1）∵f(-1)=-2
将x=-1代入f(x)，可以得到：lga-lgb=1
由题意有：f(x)>=2x恒成立
即： f(x)-2x>=0
x^2-(lgb+1)x+lgb>=0
[x-（lgb+1）]^2+lgb-(lgb+1)^2/4>=0
即：lgb-(lgb+1)^2/4>=0
化简上式左边可得：-（lgb-1）^2/4>=0
所以b=10,
又∵lga-lgb=1
∴a=100
2）由1）知道f(x)=x^2+4x+1
要解不等式f(x)＜x+5 即f(x)-x-5<0，也即 x^2+3x-4<0
分解因式得：（x+4）（x-1）<0
∴ -4<x<1
1）∵f(-1)=-2
将x=-1代入f(x)，可以得到：lga-lgb=1
由题意有：f(x)>=2x恒成立
即： f(x)-2x>=0
x^2-(lgb+1)x+lgb>=0
[x-（lgb+1）]^2+lgb-(lgb+1)^2/4>=0
即：lgb-(lgb+1)^2/4>=0
化简上式左边可得：-（lgb-1）^2/4>=0
所以b=10,
又∵lga-lgb=1
∴a=100
2）由1）知道f(x)=x^2+4x+1
要解不等式f(x)＜x+5 即f(x)-x-5<0，也即 x^2+3x-4<0
分解因式得：（x+4）（x-1）<0
∴ -4<x<1
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