Question

初中二次函数问题

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段。已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据： 时间t(秒）050100150200 速度v(米/秒）0306090120 路程s (米）07503000675012000 （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数，来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）,速度v与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系； （2）最新研究表时，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据。如在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同。根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？ （3）若减速过程与加速过程完全相反，根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）函数关系式（不需要写出过程）。
第三问：t为什么取0≤t≤300
300≤t≤400
400≤t≤700
这3个时间段，我这里不理解
请详细说明

Answer 1

1）容易看出v和t成一次函数关系，故得v=0.6t
s和t成二次函数关系，故得s=0.3t^2
2)加速到180米/秒需要180/0.6=300秒，加速这段时间走过的路程是0.3*300^2=27000米
减速时走过的路程是一样的，再加上匀速行驶的路程18000米，轨道总长至少应为72公里。
故要再建42公里
3)因为3个时间段的表达式不一样的，所以要分成3个写。
y= 0.3t^2 (0≤t≤300)
180(t-300)+27000 (300≤t≤400)
45000+180(t-400)-0.3(t-400)^2 (400≤t≤700)
为了让你理解方便，所以我就没化简了

追问

我的意思是为什么要取这几个时间段而不是其他的，选取这几个时间段的初衷是什么呢？谢谢

追答

因为在300秒400秒的时候，运动状态发生改变了。

Answer 2

时间速度路程 之间的关系 是列表表示的吧 这样一长串 没法看

Answer 3

Oh,what's this