求教高二的数学题
这是教科书中的一道题在五道题中有三道理科题和两道文科题,如果不放回地依次抽取两道题,求1、第一次抽到理科题的概率2、第一次和第二次都抽到理科题的概率3、在第一次抽到理科题...
这是教科书中的一道题
在五道题中有三道理科题和两道文科题,如果不放回地依次抽取两道题,求
1、第一次抽到理科题的概率
2、第一次和第二次都抽到理科题的概率
3、在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率
其中,教科书的答案中说,“从5道题中不放回地依次抽取2到的事件数为A25(2在上)”为什么不是C25
还有,“第一次抽到理科题"的事件数=A13*A14,为什么不是C13*C14? 展开
在五道题中有三道理科题和两道文科题,如果不放回地依次抽取两道题,求
1、第一次抽到理科题的概率
2、第一次和第二次都抽到理科题的概率
3、在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率
其中,教科书的答案中说,“从5道题中不放回地依次抽取2到的事件数为A25(2在上)”为什么不是C25
还有,“第一次抽到理科题"的事件数=A13*A14,为什么不是C13*C14? 展开
4个回答
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解:由题意知:“不放回地依次抽取两道题”的基本事件总数为A(5,2)=20
(1)记“第一次抽到理科题,第二次从剩下的四道题中任取一道"为事件A,则其基本事件数有
A(3,1)*A(4,1)=12,所以:第一次抽到理科题的概率P(A)=12/20=3/5
(注:A13*A14尽管与C13*C14结果相同,但此题中不放回依次抽取,与顺序有关,因此最好用前者来表述,最为适当;另外事件总数也应用排列来运算,同理,跟顺序有关)
(2)记“第一次和第二次都抽到理科题”为事件B,则其包含的基本事件数有:A(3,2)=6
所以:第一次和第二次都抽到理科题的概率P(B)=6/20=3/10
(3)记在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率,等价于只考虑第二次抽题中,从总共四道题中有两道理科题和两道文科题抽取一道理科题,因此第二次抽到理科题的概率
应为:2/4=1/2
(做此类题目,首先前面所学的排列组合部分的知识能够区分和应用)
(1)记“第一次抽到理科题,第二次从剩下的四道题中任取一道"为事件A,则其基本事件数有
A(3,1)*A(4,1)=12,所以:第一次抽到理科题的概率P(A)=12/20=3/5
(注:A13*A14尽管与C13*C14结果相同,但此题中不放回依次抽取,与顺序有关,因此最好用前者来表述,最为适当;另外事件总数也应用排列来运算,同理,跟顺序有关)
(2)记“第一次和第二次都抽到理科题”为事件B,则其包含的基本事件数有:A(3,2)=6
所以:第一次和第二次都抽到理科题的概率P(B)=6/20=3/10
(3)记在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率,等价于只考虑第二次抽题中,从总共四道题中有两道理科题和两道文科题抽取一道理科题,因此第二次抽到理科题的概率
应为:2/4=1/2
(做此类题目,首先前面所学的排列组合部分的知识能够区分和应用)
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因为不放回,它是有顺序的抽,所以要排列,而不是组合
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1、0.6
2、0.3
3、0.5
这个又先后顺序,且每道理科题之间默认为不一样,所以抽到AB和BC是两种情况
2、0.3
3、0.5
这个又先后顺序,且每道理科题之间默认为不一样,所以抽到AB和BC是两种情况
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因为是有顺序的抽取
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