Question

在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=KX+B的图象经过点(0,2),且与X轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AO上,

且三角形OPM与三角形QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,角OPM=角MQN=90求AN:AM的值,求一次函数Y=KX+B的图象表达式

Answer 1

解:(1). ∵PM∥QN, ∴AN︰AM=QN︰PM=1︰3,即AM=3AN.

(2). ∵B点的坐标为（0，2），∴b=2.

MN=AM-AN=3AN-AN=2AN,已知OM=3MN,

故OM=3MN=6AN

OA=0M+MN+AN=6AN+2AN+AN=9AN

令一次函数y=kx+2=0,即得X=OA=-2/K

于是有9AN=-2/K

即AN=-2/9K..........(1)

设P点的坐标为（XP,YP),P在AB上，故YP=KXP+2;又P在OP上，

故YP=XP,即有KXP+2=XP,∴XP=-2/(K-1)........(2)

XP=OM/2=6AN/2=3AN=3(-2/9K)=-2/3K.........(3)

由（2）（3）得 -2/3k=-2/(k-1)

3k=k-1,2k=-1,∴k=-1/2.

故一次函数式为 y=(-1/2)x+2.

Answer 2

M，N是哪个点？

追问

是在OX线上的点

追答

X是哪个点

追问

X是射线

追答

哪条，如果是x轴OPM就不是三角形了

追问

OPM是三角形

追答

点P,点Q在线段AO上，AO是X轴上的一线段，那么P在X轴上
M在X轴上，O为原点
三点在X轴上，怎么可能为三角形

Answer 3

截的图

Answer 4

M、N在哪里？图呢