Question

求经过坐标原点和点p（1，1），并且圆心再直线2x＋3y＋1＝0上的圆的方程。 要过程

垂直平分线的方程怎么算出来的？

Answer 1

过原点(0，0)和P(1，1)的线段的垂直平分线所在的直线方程是x＋y=1，则此直线与2x＋3y＋1=0的交点就是圆心，解得圆心是(4，－3)，则圆的半径是R=5，则圆方程是(x－4)²＋(y＋3)²=25

点O(0，0)、P(1，1)的中点是(1/2，1/2)，直线OP的斜率是1，则垂直平分线过点(1/2，1/2)且斜率是－1，即：y=－(x－1/2)＋1/2，化简即得：x＋y=1