如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分角DAB和角CBA，点F在线段AB上运动AD=4cm，BC=3cm，且AD平行于BC
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解：
延长BE，交AD的延长线于点F
∵AE平分∠BAF，AE⊥BF
可得△ABF是等腰三角形
∴AB=AF，EF=EB
∵BE平分∠ABC，∠EAB+∠EBA=90°
∴∠DAB+∠ABC=180°
∴AD‖BC
可得△DEF≌△CEB
∴DF=BC=4
∴AB=AF=3+4=7
延长BE，交AD的延长线于点F
∵AE平分∠BAF，AE⊥BF
可得△ABF是等腰三角形
∴AB=AF，EF=EB
∵BE平分∠ABC，∠EAB+∠EBA=90°
∴∠DAB+∠ABC=180°
∴AD‖BC
可得△DEF≌△CEB
∴DF=BC=4
∴AB=AF=3+4=7
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